7. Sınıf Matematik Çokgenler ve Alan Hesapları
7. Sınıf Matematik Çokgenler ve Alan Hesapları Online Testi
Bir park tasarımcısı, kenar uzunlukları 6 metre ve 8 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir oyun alanının etrafına, her kenardan 2 metre dışarıda kalacak şekilde bir yürüyüş yolu yapacaktır. Bu yürüyüş yolunun alanı kaç metrekaredir?
Bir paralelkenarın taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliği 7 cm'dir. Bu paralelkenarın alanı, bir kenarı 6 cm olan karenin alanından kaç santimetrekare fazladır?
Aşağıdaki üçgenin alanı 30 santimetrekaredir. Buna göre 'h' ile gösterilen yükseklik kaç santimetredir?
Bir yamuğun alt tabanı 14 cm, üst tabanı 8 cm ve yüksekliği 5 cm'dir. Bu yamuğun alanı kaç santimetrekaredir?
Bir eşkenar dörtgenin köşegenleri 10 cm ve 16 cm'dir. Bu eşkenar dörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Bir bahçıvan, alanı 48 metrekare olan dikdörtgen şeklindeki bahçesinin uzun kenarını 2 metre kısaltıp, kısa kenarını 2 metre uzatarak bir kare oluşturuyor. Buna göre, bahçenin ilk durumdaki kısa kenarı kaç metredir?
Bir paralelkenarın alanı 135 cm²'dir. Bu paralelkenarın bir kenarına ait yüksekliği, o kenarın uzunluğunun 3/5'ine eşittir. Buna göre, bu kenarın uzunluğu kaç santimetredir?
Bir yamukta alt taban 12 cm, üst taban 8 cm ve alan 60 cm²'dir. Bu yamuğun yüksekliği kaç santimetredir?
Bir üçgenin alanı 40 cm² ve bu üçgenin bir kenarı 10 cm'dir. Bu kenara ait yükseklik kaç santimetredir?
Bir kenar uzunluğu 10 cm olan karesel bir bahçenin köşelerine, yarıçapı 2 cm olan çeyrek daire dilimi şeklinde çiçek tarhları yapılmıştır. Bahçenin çiçek tarhları dışında kalan alanı kaç cm²'dir? (π = 3 alınız.)
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı 10 cm'dir. Bu dikdörtgenin içinden, köşegenleri dikdörtgenin kenarlarıyla çakışan bir eşkenar dörtgen kesilip çıkarılıyor. Kalan bölgenin alanı kaç cm²'dir?
Bir paralelkenarın tabanı 15 cm ve yüksekliği 8 cm'dir. Bu paralelkenarın alanını değiştirmeden, yüksekliği 10 cm yapılırsa yeni taban uzunluğu kaç cm olur?
Bir yamuğun alanı 72 cm² ve yüksekliği 6 cm'dir. Alt tabanı 14 cm olduğuna göre, üst tabanı kaç cm'dir?
Bir kenar uzunluğu 20 cm olan karesel bir kartondan, köşelerinden bir kenarı 4 cm olan dört küçük kare kesilip çıkarılıyor. Geriye kalan şeklin alanı kaç santimetrekaredir?
Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 9 cm, hipotenüs uzunluğu ise 15 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Bir paralelkenar şeklindeki bahçenin tabanı 20 metre, bu tabana ait yüksekliği 15 metredir. Bahçenin içine, alanı 40 m² olan dikdörtgen şeklinde bir havuz yapılmıştır. Geriye kalan yeşil alan kaç metrekaredir?
Bir eşkenar dörtgenin alanı 96 cm² ve köşegenlerinden biri 12 cm'dir. Diğer köşegenin uzunluğu kaç santimetredir?
Soru çözerken notlarınızı buraya yazabilirsiniz. Notlarınız otomatik olarak kaydedilir.
Parmağınızla veya farenizle çizim yaparak hesaplamalarınızı yapabilirsiniz. Çiziminiz otomatik olarak kaydedilir.
- İşlem önceliğine dikkat edin (Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma).
- Soru kökünü ve sizden tam olarak ne istendiğini iyi okuyun.
- Klavye kısayolları: Sorular arası geçiş için yön tuşlarını veya ekranı kaydırmayı kullanabilirsiniz.
Çokgenler ve Alan Hesapları Dünyasına Giriş
Matematik dünyasında çokgenler, en az üç doğru parçasının uç uca eklenmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillerdir. Bir şeklin çokgen sayılabilmesi için kenarlarının doğrusal olması ve şeklin tamamen kapalı olması gerekir. Üçgenler, dörtgenler, beşgenler ve daha fazlası bu ailenin birer üyesidir.
Çokgenlerin Temel Özellikleri:
- Kenar: Çokgeni oluşturan doğru parçalarıdır.
- Köşe: İki kenarın birleştiği noktalardır.
- İç Açı: Çokgenin iç kısmında kalan açılardır.
Çokgenleri özel kılan bir diğer durum ise düzgün çokgenlerdir. Tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları birbirine eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Örneğin, eşkenar üçgen ve kare en temel düzgün çokgenlerdir.
Alan Hesaplamaları:
Geometride alan, bir şeklin iç bölgesini kaplayan yüzeyin büyüklüğüdür. 7. sınıf düzeyinde dörtgenlerin alanlarını öğrenirken temel formüllerimiz şunlardır:
- Paralelkenar: Taban uzunluğu (a) ile bu tabana ait yüksekliğin (h) çarpımıdır. Alan = a x h
- Yamuk: Alt taban (a) ve üst taban (c) toplamının yarısı ile yüksekliğin (h) çarpımıdır. Alan = ((a + c) / 2) x h
- Eşkenar Dörtgen: Köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır.
Günlük Hayattan İpuçları:
Evimizdeki fayanslar, parke taşları veya bir odanın zemin düzenlemesi aslında birer çokgen uygulamasıdır. Bir odanın taban alanını hesaplarken, odayı dikdörtgen veya yamuk gibi parçalara ayırarak kolayca toplam alana ulaşabiliriz. Unutmayın, karmaşık görünen şekiller aslında bildiğimiz temel çokgenlerin birleşimidir.
Çalışma Stratejisi:
Alan sorularını çözerken mutlaka şekli çizerek yüksekliği (h) belirleyin. Yükseklik, tabana dik inen doğrudur ve alan formüllerinin kalbidir. Formülleri ezberlemek yerine, şekli parçalara ayırarak alan bulma mantığını kavrarsanız, hiçbir soru tipi sizi zorlayamaz. Geometri, görselleştirme sanatıdır; kaleminizle şekiller üzerinde çalışmaktan çekinmeyin!
