7. Sınıf Matematik Doğru ve Ters Orantı Problemleri
7. Sınıf Matematik Doğru ve Ters Orantı Problemleri Online Testi
Bir çiftlikteki 12 koyuna 40 gün yetecek kadar yem bulunmaktadır. 8 gün sonra çiftçi 4 koyun daha satın alırsa, kalan yem tüm koyunlara kaç gün daha yeter?
Bir işi 6 işçi günde 8 saat çalışarak 15 günde bitirebiliyorsa, aynı işi 4 işçi günde 12 saat çalışarak kaç günde bitirir?
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 2, 3 ve 5 sayıları ile doğru orantılıdır. Bu üçgenin en büyük iç açısı kaç derecedir?
Bir aracın yakıt tüketimi aldığı yol ile doğru orantılıdır. 400 km yolda 32 litre benzin tüketen araç, 650 km yolda kaç litre benzin tüketir?
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı 3/4'tür. Sınıfta toplam 35 öğrenci olduğuna göre, kaç erkek öğrenci vardır?
Bir boyacı 120 m²'lik bir duvarı 3 saatte boyamaktadır. Aynı hızla çalışan bu boyacı, duvarın sadece 45 m²'lik kısmını kaç dakikada boyar?
Bir dişli çark sisteminde, küçük çarkın yarıçapı 4 cm, büyük çarkın yarıçapı 10 cm'dir. Küçük çark 25 tur attığında, büyük çark kaç tur atar?
Bir musluk boş bir havuzu 12 saatte doldurmaktadır. Musluğun debisi (akış hızı) %20 oranında artırılırsa, aynı havuz kaç saatte dolar?
Bir haritada 5 cm ile gösterilen iki şehir arası gerçekte 200 km'dir. Aynı haritada 8 cm ile gösterilen iki şehir arası gerçekte kaç km'dir?
Üç kardeş 800 TL'yi yaşları olan 8, 10 ve 12 ile ters orantılı olarak paylaşıyorlar. En çok parayı alan kardeş kaç TL alır?
Bir otomobil fabrikasında üretilen araç sayısı, kullanılan robot kolu sayısı ile doğru, üretim süresi ile ters orantılıdır. 4 robot kolu ile 10 saatte 20 araç üretilebildiğine göre, 8 robot kolu ile 5 saatte kaç araç üretilir?
Aşağıdaki sütun grafiğinde bir manavdaki üç farklı meyvenin 1 kilogram satış fiyatları verilmiştir. Manav, elmadan elde ettiği gelirin armuttan elde ettiği gelire oranının 2/3 olmasını istiyor. Eğer 15 kg elma satılırsa, kaç kg armut satılmalıdır?
Bir yaylı sisteme asılan ağırlık miktarı ile yayın uzama miktarı doğru orantılıdır. 50 gramlık bir ağırlık yayı 10 cm uzatıyor. Bu yaya 120 gramlık bir ağırlık asılırsa yay toplam kaç cm uzar?
Bir lokantada 4 aşçı, 6 garson ve 2 bulaşıkçı bulunmaktadır. Bu ekip bir işi 12 günde bitirmektedir. İşçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılı olduğuna göre, bu ekibe 2 aşçı ve 2 garson daha katılırsa aynı iş kaç günde biter?
Bir su deposunu dolduran iki musluktan birincisinin debisi ikincisinin 3 katıdır. İkinci musluk havuzu tek başına 12 saatte dolduruyorsa, her iki musluk birlikte açıldığında havuz kaç saatte dolar?
Bir otomobilin yakıt tüketimi, hızının karesi ile doğru orantılıdır. Araç 60 km/sa hızla giderken 100 km'de 6 litre yakıt tüketmektedir. Bu araç 120 km/sa hızla giderken aynı mesafede kaç litre yakıt tüketir?
Bir duvar ustası, duvarın bir kısmını 3 günde, yardımcısı ise aynı kısmın 2 katını 9 günde boyayabiliyor. İkisi birlikte aynı duvarın tamamını kaç günde boyarlar?
Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla 3, 4 ve 6 sayıları ile ters orantılıdır. Üçgenin çevresi 72 cm olduğuna göre, en kısa kenar kaç cm'dir?
Bir çarklı sistemde A çarkı 3 tur attığında B çarkı 4 tur, B çarkı 6 tur attığında C çarkı 5 tur atmaktadır. A çarkı 30 tur atarsa C çarkı kaç tur atar?
Soru çözerken notlarınızı buraya yazabilirsiniz. Notlarınız otomatik olarak kaydedilir.
Parmağınızla veya farenizle çizim yaparak hesaplamalarınızı yapabilirsiniz. Çiziminiz otomatik olarak kaydedilir.
- İşlem önceliğine dikkat edin (Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma).
- Soru kökünü ve sizden tam olarak ne istendiğini iyi okuyun.
- Klavye kısayolları: Sorular arası geçiş için yön tuşlarını veya ekranı kaydırmayı kullanabilirsiniz.
Oran ve Orantının Gücü
Matematik dünyasında iki çokluk arasındaki ilişkiyi anlamak, hayatın içindeki birçok problemi çözmenin anahtarıdır. Doğru orantı ve ters orantı, bu ilişkileri yöneten iki temel kuraldır. Peki, bu kavramlar gerçekte ne anlama gelir?
Doğru Orantı: Birlikte Değişenler
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar doğru orantılıdır. Örneğin, bir marketten aldığınız elma miktarını artırırsanız, ödeyeceğiniz ücret de artar. Burada elma miktarı ile fiyat arasında doğru orantı vardır. Doğru orantılı çoklukların birbirine bölümü sabit bir sayıya eşittir (y/x = k).
- İpucu: Doğru orantılı problemlerde her zaman “içler dışlar çarpımı” yaparak sonuca kolayca ulaşabilirsiniz.
Ters Orantı: Zıt Kardeşler
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar ters orantılıdır. Günlük hayattan en klasik örnek işçi problemleridir. Bir işi yapan işçi sayısını artırırsanız, işin bitme süresi kısalır. İşçi sayısı artar, zaman azalır; işte bu ters orantıdır. Ters orantılı çoklukların çarpımı her zaman sabit bir sayıya eşittir (x · y = k).
- İpucu: Ters orantı sorularında çoklukları yan yana çarparak denkleminizi kurun.
Özetle; bir problemin doğru mu yoksa ters orantı mı olduğunu anlamak için kendinize şu soruyu sorun: “Eğer çokluklardan birini artırırsam, diğeri ne tepki veriyor?” Eğer cevap “o da artıyor” ise doğru orantı, “o azalıyor” ise ters orantı ile karşı karşıyasınız demektir.
Bu kuralları doğru analiz etmek, sadece sınavlarda değil, alışveriş yaparken, yemek tariflerini ölçeklendirirken veya bir yolculuk planı yaparken de işinizi kolaylaştırır. Matematik, sadece sayılarla değil, yaşamın akışındaki dengelerle ilgilenir. Şimdi bu bilgileri pekiştirmek için bol bol soru çözerek pratik yapma zamanı!
