7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Dört İşlem ve Kuvvet
7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Dört İşlem ve Kuvvet Online Testi
Bir hava durumu istasyonunda gece sıcaklık -8°C olarak ölçülmüştür. Gün içinde sıcaklık her saat 2°C artarak 5 saat boyunca yükselmiştir. Buna göre, 5 saatin sonunda hava sıcaklığı kaç derece olmuştur?
Bir matematik oyununda, oyuncular bir sayı doğrusu üzerinde hareket etmektedir. Oyuncu -4 noktasında başlayıp önce 3 birim sağa, ardından (-2)³ birim sola gitmiştir. Son durumda oyuncu hangi noktadadır?
Bir asansör, zemin katın 3 kat altındaki (-3) otoparktan hareket ederek 5 kat yukarı çıkmış, ardından 2 kat aşağı inmiştir. Asansör son durumda hangi kattadır?
(-3)² - (-2)³ işleminin sonucu kaçtır?
Bir dalgıç deniz seviyesinin 15 metre altında (-15) dalışa başlamış, 7 metre daha aşağı inmiş ve ardından 4 metre yukarı çıkmıştır. Dalgıcın son konumu nedir?
Bir dijital termometre, bir dondurucu odanın içindeki sıcaklığı göstermektedir. Oda sıcaklığı başlangıçta -12°C'dir. Sistem her 10 dakikada bir sıcaklığı 3°C düşürmektedir. 40 dakika sonra bu odanın sıcaklığı kaç derece olur?
Bir sınavda öğrenciler her doğru cevap için +5 puan, her yanlış cevap için -2 puan almaktadır. 20 soruluk bir sınavda 12 doğrusu ve 6 yanlışı olan bir öğrencinin toplam puanı kaçtır?
(-2)⁴ + (-3)² işleminin sonucu kaçtır?
Bir maden ocağında asansör her 5 saniyede 4 metre aşağı inmektedir. Asansör başlangıçta yerin 10 metre üstündeyken, 25 saniye boyunca aşağı inerse son konumu neresi olur?
Bir sayı oyununda, her bir kutu içine yazılan sayı, altında bulunan iki kutudaki sayıların çarpımına eşittir. En alt sırada (-2), 3 ve (-1) sayıları olduğuna göre, en üstteki kutuda yazması gereken sayı kaçtır?
Bir dalgıç, su yüzeyinden 20 metre derinliğe dalmış ve orada bir süre bekledikten sonra bulunduğu derinliğin karesi kadar metre yukarı çıkmıştır. Dalgıcın son konumu su yüzeyine göre kaç metredir?
Aşağıdaki koordinat düzleminde A noktası (-2, 3) konumundadır. B noktası ise A noktasının 4 birim sağında ve 2 birim aşağısındadır. B noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
Bir şirketin yıl içindeki kâr-zarar durumu aylık olarak takip edilmektedir. İlk 3 ay her ay 5000 TL zarar, sonraki 3 ay ise her ay 8000 TL kâr edilmiştir. Yılın ilk 6 ayı sonunda şirketin toplam durumu nedir?
(-3)³ + (-2)⁴ - (-1)² işleminin sonucu kaçtır?
Bir enerji santralinde, bir tanktaki su seviyesi her 6 saatte bir (-2)³ litre azalmaktadır. Başlangıçta 100 litre su bulunan tankta, 18 saat sonunda kaç litre su kalır?
Bir oyun parkındaki dönme dolap, her turunda (-4)² metre yükseğe çıkmakta, ardından her duraklamada (-3)² metre aşağı inmektedir. 5 tur ve 5 duraklama sonunda dönme dolap toplam kaç metre yer değiştirmiştir?
Bir matematiksel işlem ağacında en alttaki kutular (-5) ve 2'dir. Bu iki sayı çarpılarak üstteki kutuya yazılıyor. Ardından bu sonuç (-2)² ile toplanıyor. En üstteki kutuda hangi sayı yazar?
Bir otobüs hattında, durak numaraları tam sayılarla ifade edilmiştir. 0. duraktan başlayan otobüs, (-3)³ durak ileri gitmiş, ardından (-2)² durak geri gelmiştir. Otobüs şu an kaçıncı duraktadır?
Aşağıdaki Venn şemasında A kümesi (-3)² değerlerini, B kümesi ise (-2)³ değerlerini içermektedir. Bu iki kümenin elemanlarının toplamı kaçtır?
Soru çözerken notlarınızı buraya yazabilirsiniz. Notlarınız otomatik olarak kaydedilir.
Parmağınızla veya farenizle çizim yaparak hesaplamalarınızı yapabilirsiniz. Çiziminiz otomatik olarak kaydedilir.
- İşlem önceliğine dikkat edin (Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma).
- Soru kökünü ve sizden tam olarak ne istendiğini iyi okuyun.
- Klavye kısayolları: Sorular arası geçiş için yön tuşlarını veya ekranı kaydırmayı kullanabilirsiniz.
Merhaba sevgili 7. sınıf öğrencisi! Matematik dünyasına hoş geldin. Bugün, günlük hayatımızda borç-alacak durumlarından hava sıcaklıklarına kadar pek çok yerde karşımıza çıkan Tam Sayılarla Dört İşlem ve Kuvvet konusunu inceleyeceğiz.
1. Tam Sayılarla İşlemler
Tam sayılarla işlem yaparken en temel kuralımız işaretlerdir. Unutma; aynı işaretli sayıları toplarken sayıları toplayıp ortak işareti koruruz. Farklı işaretli sayılarda ise büyükten küçüğü çıkarıp, mutlak değerce büyük olan sayının işaretini sonucun önüne yazarız.
Çarpma ve bölme işlemlerinde ise işaretler işimizi çok kolaylaştırır:
- Aynı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü her zaman pozitif (+)’tır.
- Farklı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü her zaman negatif (-)’tir.
İpucu: Çıkarma işlemi aslında bir toplama işlemidir. Bir sayıdan başka bir sayıyı çıkarmak, o sayının ters işaretlisini eklemek demektir. Örneğin; 5 – (-3) işlemi, 5 + 3 haline dönüşür.
2. Tam Sayılarda Kuvvet (Üslü İfadeler)
Bir tam sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına üslü ifade denir. Burada dikkat etmemiz gereken iki kritik nokta vardır:
- Negatif Sayıların Kuvveti: Negatif bir sayının çift kuvveti her zaman pozitif, tek kuvveti ise her zaman negatiftir. Ancak parantez kullanımı burada hayati önem taşır. Örneğin; (-2)² = 4 iken, -2² = -4 sonucunu verir. Parantez yoksa üs sadece sayının kendisine aittir, işaretine değil!
- Sıfırıncı Kuvvet: Sıfır hariç tüm sayıların sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir (a⁰ = 1).
Günlük hayattan bir örnek verelim: Bir asansörde -3. kattayken 5 kat yukarı çıkarsan, -3 + 5 = +2. kata, yani zemin katın iki üstüne ulaşırsın. İşte tam sayılar aslında senin yer yön duygun gibidir!
Bu konuyu tam anlamıyla pekiştirmek için bol bol işlem pratiği yapmalı ve özellikle negatif sayıların parantez içindeki durumlarına dikkat etmelisin. İşaret hataları, bu konudaki en büyük düşmanındır; bu yüzden her işlemden sonra sonucu mutlaka kontrol et. Başarılar dilerim!
