10. Sınıf Matematik Çokgenler

1. Bir şehir plancısı, yeni bir meydan için düzgün altıgen şeklinde bir dinlenme alanı tasarlıyor. Bu alanın köşelerine aydınlatma direkleri dikilecektir. Bir direkten kendisine en uzak olan direğe çekilen kablonun uzunluğu 20 metredir. Buna göre, bu altıgen alanın çevresi toplam kaç metredir?

2. Bir origami sanatçısı, düzgün bir kağıdı katlayarak düzgün beşgen elde ediyor. Bu beşgenin bir köşesinden çıkan tüm köşegenleri çizdiğinde oluşan üçgenlerden en büyüğünün tepe açısı kaç derecedir?

3. Arılar peteklerini inşa ederken neden düzgün altıgen yapıyı tercih ederler? Matematiksel bir yaklaşımla, çevreleri eşit olan çokgenler arasında alanı en büyük olanın kenar sayısı arttıkça arttığı bilinmektedir. Bir kenarı 'a' olan düzgün altıgenin alanı, bir kenarı 'a' olan eşkenar üçgenin alanının kaç katıdır?

4. Bir trafik levhası olan 'DUR' işareti düzgün sekizgen şeklindedir. Bu levhanın bir iç açısının ölçüsü, bir dış açısının ölçüsünden kaç derece fazladır?

5. Bir grafik tasarımcı, bir logo için düzgün dokuzgen kullanmaktadır. Tasarımcı, bu dokuzgenin bir köşesinden kaç farklı köşegen çizebilir?

6. Bir bahçe dekorasyonunda kullanılan düzgün çokgen şeklindeki taşların bir iç açısı 144 derecedir. Bu taşların her birinin kaç kenarı vardır?

7. Bir örümcek ağında, iplerin oluşturduğu düzgün çokgenlerin dış açılarının toplamı, örümceğin oluşturduğu çokgenin kenar sayısı ne olursa olsun her zaman sabittir. Bu sabit değer kaç derecedir?

8. Bir kristal avizenin tavan askısı düzgün onikigen şeklindedir. Bu onikigenin toplam kaç tane köşegeni vardır?

9. Bir mimar, bir binanın pencerelerini düzgün beşgen ve kareleri birleştirerek tasarlıyor. Bir düzgün beşgen ile bir karenin birer kenarı ortak ise, bu iki şeklin arasında kalan geniş açının ölçüsü kaç derecedir?

10. Bir robot, her adımda 1 metre ilerleyip sağa doğru 20 derece dönmektedir. Robot başladığı noktaya döndüğünde çizdiği şekil düzgün bir çokgendir. Bu çokgenin çevresi kaç metredir?

11. Bir marangoz, bir masanın üst yüzeyini düzgün altıgen şeklinde yapacaktır. Masanın karşılıklı iki paralel kenarı arasındaki en kısa mesafe 60 cm ise, masanın bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

12. Bir uçurtma festivalinde, düzgün yirmigen şeklinde dev bir uçurtma tasarlanmıştır. Bu uçurtmanın iç açılarının toplamı kaç tane dik açıya eşittir?

13. Bir halı deseninde düzgün altıgenler ve eşkenar üçgenler kullanılmıştır. Altıgenin bir kenarı ile üçgenin bir kenarı çakışıktır. Bu desende bir altıgenin etrafını tamamen sarmak için kaç tane eşkenar üçgen gereklidir?

14. Bir saat kadranı düzgün onikigen olarak düşünülürse, saat 1 ile 2'yi birleştiren kenarın merkezle oluşturduğu açının ölçüsü kaç derecedir?

15. Bir takı tasarımcısı, bir kolyede kullanılacak gümüş plakanın düzgün çokgen olmasını istiyor. Plakanın bir köşesinden geçen köşegen sayısı 7 ise, bu plaka kaç kenarlıdır?

16. Dışbükey bir çokgenin üç iç açısının ölçüleri 120, 130 ve 140 derecedir. Diğer iç açılarının her biri 150 derece olduğuna göre bu çokgen kaç kenarlıdır?

17. Bir futbol topu üzerindeki desenler düzgün beşgen ve düzgün altıgenlerden oluşur. Bir düzgün beşgenin bir iç açısı ile bir düzgün altıgenin bir iç açısının toplamı kaçtır?

18. Bir kâğıt üzerinde çizili olan düzgün sekizgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren en kısa köşegenin uzunluğu 10 cm ise, bu sekizgenin alanı kaç cm²'dir?

19. Bir aynanın çerçevesi düzgün dokuzgen şeklindedir. Bu aynanın bir dış açısı, merkez açısına eşit midir?

20. Bir tel bükülerek düzgün altıgen yapılıyor. Aynı tel bükülerek düzgün sekizgen yapılsaydı, bir kenar uzunluğu ilk duruma göre nasıl değişirdi?

21. Bir çokgenin iç açılarının toplamı 1800 derecedir. Bu çokgenin bir köşesinden çizilen köşegenler çokgeni kaç üçgene ayırır?

22. Bir ambalaj kutusunun tabanı düzgün altıgen, yan yüzeyleri ise karelerden oluşmaktadır. Bu kutunun tüm ayrıt uzunlukları toplamı bir ayrıtının kaç katıdır?

23. Bir düzgün çokgenin bir iç açısı, bir dış açısının 5 katı ise bu çokgenin toplam köşegen sayısı kaçtır?

24. Düzgün bir beşgenin içinde alınan bir noktanın tüm kenarlara olan uzaklıkları toplamı sabit midir?

25. Bir mimari çizimde kullanılan düzgün onsekizgenin bir iç açısı kaç derecedir?