Bir otoparkta 45 araçlık bir bölüm bulunmaktadır. Bu bölümdeki dolu park yeri sayısı ile boş park yeri sayısı aralarında asaldır. Otoparkın bu bölümünde 20 araç park halinde olduğuna göre, boş olan park yeri sayısı ile 10 sayısı aralarında asal mıdır?

Hayır, aralarında asal değildir.

Sadece 25 sayısı için asaldır.

8. Sınıf Matematik Aralarında Asal Sayılar

1 / 20

20:00

Bir kütüphanede yan yana duran iki rafın her birine eşit sayıda kitap dizilmiştir. Birinci raftaki kitapların toplam sayısı ile ikinci raftaki kitapların toplam sayısı aralarında asaldır. Birinci raftaki kitap sayısı 15 olduğuna göre, ikinci raftaki kitap sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Karalama Defteri

Soru çözerken notlarınızı buraya yazabilirsiniz. Notlarınız otomatik olarak kaydedilir.

Parmağınızla veya farenizle çizim yaparak hesaplamalarınızı yapabilirsiniz. Çiziminiz otomatik olarak kaydedilir.

Renk:

Kalınlık:

Pratik İpuçları

İşlem önceliğine dikkat edin (Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma).
Soru kökünü ve sizden tam olarak ne istendiğini iyi okuyun.
Klavye kısayolları: Sorular arası geçiş için yön tuşlarını veya ekranı kaydırmayı kullanabilirsiniz.

Aralarında Asal Sayılar Nedir?

Matematikte sayıları incelemek, gizemli bir bulmacayı çözmeye benzer. Bugün, sayıların birbirleriyle olan özel bir ilişkisini, yani aralarında asal sayıları keşfedeceğiz. Dikkat etmen gereken en önemli nokta şudur: Bir sayının aralarında asal olması için o sayının tek başına asal sayı olması gerekmez!

Tanım: 1’den başka ortak böleni olmayan iki veya daha fazla doğal sayıya aralarında asal sayılar denir. Yani, bu sayıları bölen tek ortak sayı 1’dir. Eğer sayıların ortak bir böleni (2, 3, 5 gibi) varsa, bu sayılar aralarında asal değildir.

Temel Kurallar ve İpuçları

1 sayısı ile tüm sayılar aralarında asaldır. Çünkü 1’i bölen tek sayı 1’dir.
Ardışık iki doğal sayı her zaman aralarında asaldır. Örneğin; 8 ve 9, 15 ve 16 gibi. Bu sayıların 1’den başka ortak böleni yoktur.
İki asal sayı her zaman aralarında asaldır. Örneğin; 7 ve 11.
Sayıların aralarında asal olması için her birinin ayrı ayrı asal sayı olması gerekmez. Örneğin; 8 ve 9 sayılarını ele alalım. 8’in bölenleri (1, 2, 4, 8), 9’un bölenleri (1, 3, 9). Gördüğün gibi, 1 dışında ortak hiçbir bölenleri yok. Bu yüzden 8 ve 9 aralarında asaldır.

Nasıl Kontrol Ederiz?

İki sayının aralarında asal olup olmadığını anlamak için en pratik yol, her iki sayının da bölenlerini listelemektir. Eğer 1 haricinde ortak bir sayı bulursan, bu sayılar aralarında asal değildir. Örneğin 12 ve 15 sayılarını inceleyelim: 12’nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 12; 15’in bölenleri 1, 3, 5, 15. Ortak bölen olarak 3 sayısını gördüğümüz için, 12 ve 15 aralarında asal değildir.

Günlük Hayattan Bir Örnek: Bir çarklı sistem düşün. Eğer iki dişli aralarında asal sayıda dişe sahipse, dişliler birbirine en az seviyede aşınma ile uyum sağlar. Bu matematiksel kural, mekanik sistemlerin ömrünü uzatmak için mühendislikte sıkça kullanılır.

Unutma, aralarında asal sayılar konusu LGS sınavında karşına sıkça çıkacak olan EBOB-EKOK konusunun temel taşlarından biridir. Bol bol pratik yaparak bu sayı çiftlerini göz kararıyla bile ayırt edebilir hale gelebilirsin!