Bir mimar, kare şeklindeki bir bahçenin etrafına kenar uzunluğu tam sayı olan kare şeklindeki taşlarla boşluksuz bir sıra çerçeve yapacaktır. Bahçenin alanı 144 metrekare olduğuna göre, kenar uzunluğu bahçenin kenarının (12 m) bir böleni ve 12'den küçük olan kaç farklı taş kullanılabilir?
Bir dijital saatte görünen sayıların çarpımı bir tam kare sayıya eşittir. Saat 10:ab şeklinde olduğuna göre, 'ab' yerine yazılabilecek iki basamaklı sayıların toplamı kaçtır?
Bir oyun parkındaki kare şeklindeki oyun alanının alanı 225 metrekaredir. Bu alanın etrafına her metrede bir lamba olacak şekilde lambalar yerleştiriliyor. Köşelere de lamba gelmesi şartıyla toplam kaç lamba kullanılır?
Bir kutu içerisinde 1'den 50'ye kadar numaralandırılmış toplar vardır. Bu kutudan rastgele çekilen bir topun üzerindeki sayının bir tam kare sayı olma olasılığı kaçtır?
İki basamaklı bir tam kare sayı, rakamları toplamının 9 katına eşittir. Bu sayı kaçtır?
Bir kütüphanede yan yana dizilmiş 100 adet kitap bulunmaktadır. Bu kitaplardan üzerinde tam kare sayı yazanlar kırmızı, diğerleri mavi renktedir. Kırmızı kitapların bulunduğu raflara her 5 kitapta bir ayraç konulacaktır. İlk ayraç 1. kitaba konulduğuna göre, toplam kaç ayraç kullanılır?
Bir öğrenci, bir tam kare sayının pozitif tam sayı bölenlerinin toplamını inceliyor. 36 sayısının pozitif bölenleri toplamı 91'dir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bir tam kare sayıdır ve bölenlerinin toplamı 31'dir?
Bir bahçıvan, elindeki 200 adet fideyi kare şeklinde bir alana dikmek istiyor. Bahçıvan, elindeki fidelerin tamamını kullanmak yerine, tam kare olacak şekilde en fazla kaç fideyi artırarak bir kare alan oluşturabilir?
Ardışık iki tam kare sayının farkı 15 olduğuna göre, bu sayılardan büyük olanın karekökü kaçtır?
Bir kenar uzunluğu 20 cm olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden bir kenarı tam sayı olan küçük kareler kesilip çıkarılıyor. Kalan şeklin alanı 364 cm² olduğuna göre, kesilen karelerin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
İki basamaklı bir tam kare sayının birler basamağı ile onlar basamağındaki rakamların yerleri değiştirildiğinde oluşan yeni sayı yine bir tam kare sayı olmaktadır. Bu koşulu sağlayan iki basamaklı kaç farklı tam kare sayı vardır?
Bir öğrenci, 1'den 100'e kadar olan tam kare sayıları küçükten büyüğe sıralıyor. Bu dizideki 3. tam kare sayı ile 7. tam kare sayının toplamı kaçtır?
Alanı 144 cm² olan bir karenin içerisine, kenar uzunluğu tam sayı olan en büyük kare çiziliyor. Bu iki kare arasında kalan bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Bir kutudaki bilye sayısı 80 ile 120 arasındadır. Bu bilyeler 4'erli veya 6'şarlı gruplandırıldığında her seferinde 1 bilye artmaktadır. Bu kutudaki bilye sayısı bir tam kare sayı olduğuna göre, bilye sayısı kaçtır?
Bir dijital panoda ardışık olarak yanan ışıkların oluşturduğu sayı dizisi 1, 4, 9, 16, 25, ... şeklinde ilerlemektedir. Bu dizinin 10. terimi ile 5. terimi arasındaki fark bir tam sayı olan 'k' değerinin karesine eşittir. Buna göre k sayısı kaçtır?
Bir kenarı 'a' tam sayı olan kare şeklindeki bir tarlanın alanı 100 ile 200 metrekare arasındadır. Bu tarlanın alanının rakamları toplamı 9 olduğuna göre, tarlanın alanı kaç metrekaredir?
Bir kenar uzunluğu 10 birim olan kare şeklindeki bir kağıt, kenarları tam sayı olacak şekilde daha küçük kare parçalara ayrılıyor. Bu parçaların alanları toplamı 100 birimkare olduğuna göre, en az kaç adet kare kullanılmış olabilir?
Bir sayı doğrusu üzerinde 0 ile 20 arasında işaretlenen tam kare sayıların toplamı, 30 ile 40 arasındaki bir tam sayının karesine eşittir. Bu tam sayı kaçtır?
Üç basamaklı en küçük tam kare sayı ile iki basamaklı en büyük tam kare sayının farkı kaçtır?
Soru Hakkında Tartışmalar
Yorumlar yükleniyor...
Tartışmaya Katıl
Karalama Defteri
Soru çözerken notlarınızı buraya yazabilirsiniz. Notlarınız otomatik olarak kaydedilir.
Parmağınızla veya farenizle çizim yaparak hesaplamalarınızı yapabilirsiniz. Çiziminiz otomatik olarak kaydedilir.
Renk:
Kalınlık:
Pratik İpuçları
İşlem önceliğine dikkat edin (Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma).
Soru kökünü ve sizden tam olarak ne istendiğini iyi okuyun.
Klavye kısayolları: Sorular arası geçiş için yön tuşlarını veya ekranı kaydırmayı kullanabilirsiniz.
0
5(1)
Testi nasıl buldun? Puanla!
Tam Kare Sayılar Dünyasına Giriş
Matematikte bazı sayılar vardır ki, kendileriyle özel bir uyum içindedirler. Bir tam sayının kendisi ile çarpılması sonucu elde edilen sayılara tam kare sayılar denir. Örneğin, 3 ile 3’ü çarptığımızda 9 sonucunu elde ederiz; bu yüzden 9 bir tam kare sayıdır. Bir sayının tam kare olup olmadığını anlamak için o sayının bir tam sayının karesi şeklinde yazılıp yazılamadığına bakarız.
Tam Kare Sayıları Tanıyalım:
1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
10² = 100
Bu liste bu şekilde sonsuza kadar devam eder. Bir sayının tam kare olduğunu anlamanın en kolay yolu, o sayının bir kenar uzunluğu tam sayı olan bir karenin alanı olduğunu hayal etmektir. Bir karenin alanı 16 birimkare ise, bir kenarı 4 birimdir. İşte 16 tam kare bir sayıdır.
Karekök Kavramı:
Karekök, bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir ve √ sembolü ile gösterilir. Örneğin, √25 ifadesi bize “Hangi sayının karesi 25’tir?” diye sorar. Cevap 5’tir. Tam kare sayılar karekök dışına tam sayı olarak çıkarlar.
Tam Kare Olmayan Sayılar:
Her sayı bir tam sayının karesi değildir. Örneğin 10 sayısı, 3’ün karesi olan 9 ile 4’ün karesi olan 16 arasındadır. Dolayısıyla √10 sayısı tam olarak bir tam sayıya eşit değildir; 3 ile 4 arasında, 3’e daha yakın bir değerdir. Bu tür sayıların hangi iki tam sayı arasında olduğunu tahmin etmek, sayı doğrusundaki yerlerini belirlememize yardımcı olur.
İpucu: Matematiksel işlemlerde hız kazanmak için 1’den 20’ye kadar olan tam kare sayıları ezberlemek, LGS hazırlık sürecinde size büyük zaman kazandıracaktır. Unutmayın; 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 ve 225 gibi sayılarla sıkça karşılaşacaksınız. Bu sayıları tanımak, kareköklü ifadeler konusunun temelini oluşturur. Şimdi, bu sayıları bir kağıda yazarak kendi küçük rehberini oluşturmaya ne dersin?
