8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Olasılık
8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Olasılık Online Testi
Bir kargo şirketi, dikdörtgenler prizması şeklindeki kolileri taşımaktadır. Bir kolinin hacmi 480 cm³'tür. Kolinin ayrıt uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre, bu kolinin yüzey alanının en küçük değerini alması için ayrıtlarından biri en az kaç cm olmalıdır?
Bir kenar uzunluğu 2√3 cm olan kare şeklindeki bir fayansın alanı, bir kenar uzunluğu √2 cm olan kare şeklindeki başka bir fayansın alanından kaç cm² fazladır?
Bir kenarı 5√2 cm olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden bir kenarı √2 cm olan kareler kesilip atılıyor. Geriye kalan kartonun çevre uzunluğu kaç cm olur?
Bir dikdörtgenin alanı 60 cm² ve kenar uzunlukları birer tam sayıdır. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Kare şeklindeki bir bahçenin alanı 180 m²'dir. Bu bahçenin bir kenarı hangi iki ardışık tam sayı arasındadır?
Bir dijital fotoğraf çerçevesi, alanı 72 cm² olan kare şeklinde bir fotoğrafla tam olarak kaplanmaktadır. Bu fotoğrafın kenar uzunluğu hangi iki tam sayı arasındadır?
Bir otobüs durağındaki dijital panoda, otobüsün geliş süresi √128 dakika olarak görünmektedir. Bu sürenin en yakın olduğu tam sayı kaç dakikadır?
Bir marangoz, uzunluğu √200 cm olan bir tahta parçasından √50 cm uzunluğunda bir parça kesiyor. Geriye kalan tahta parçasının uzunluğu kaç cm'dir?
Bir kenarı 3√5 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecektir. Kullanılacak telin toplam uzunluğu kaç metredir?
Bir atlet, koşu parkurunda √450 metrelik mesafeyi tamamlamıştır. Bu mesafe aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Bir kütüphane rafına yerleştirilen kitapların kalınlıkları √0,09 cm, √0,16 cm ve √0,25 cm olan üç farklı türdür. Her türden birer kitap yan yana dizildiğinde oluşan toplam kalınlık kaç cm olur?
Bir drone, yerden √12,25 metre yüksekliğe kadar dikey olarak yükselmiştir. Drone, bulunduğu noktadan aşağıya doğru √2,25 metre alçalırsa yerden yüksekliği kaç metre olur?
Bir kenar uzunluğu √4,84 cm olan kare şeklindeki bir etiketin alanı kaç cm²'dir?
Bir yarış pistinde üç koşucunun bitiş çizgisine olan uzaklıkları sırasıyla √0,81 km, √1,44 km ve √2,25 km'dir. Bu koşucuların bitiş çizgisine olan uzaklıklarının toplamı kaç km'dir?
Bir dikdörtgenin alanı √0,64 m²'dir. Dikdörtgenin kısa kenarı √0,16 m ise uzun kenarı kaç metredir?
Bir zemin kaplama ustası, alanı 5,76 m² olan kare şeklindeki bir odayı, bir kenar uzunluğu √0,16 m olan kare şeklindeki fayanslarla tamamen kaplamak istiyor. Bu iş için toplam kaç adet fayans gereklidir?
Bir kenarı 2√7 cm olan eşkenar üçgen şeklindeki kartonların 3 tanesi, kenarları çakışacak şekilde yan yana getirilerek bir yamuk oluşturuluyor. Oluşan bu yeni şeklin çevresi kaç cm'dir?
Bir su deposunda √108 litre su bulunmaktadır. Depodan her gün √3 litre su kullanıldığına göre, deponun içindeki su kaç günde tamamen biter?
Bir atletizm pistinde A noktasından koşmaya başlayan bir sporcu, √0,25 km koştuktan sonra mola veriyor. Daha sonra √0,09 km daha koşarak bitiş çizgisine ulaşıyor. Bu pistin toplam uzunluğu kaç km'dir?
Bir dikdörtgenin kısa kenarı √2 cm, uzun kenarı ise kısa kenarının 3 katıdır. Bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?
Soru çözerken notlarınızı buraya yazabilirsiniz. Notlarınız otomatik olarak kaydedilir.
Parmağınızla veya farenizle çizim yaparak hesaplamalarınızı yapabilirsiniz. Çiziminiz otomatik olarak kaydedilir.
- İşlem önceliğine dikkat edin (Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma).
- Soru kökünü ve sizden tam olarak ne istendiğini iyi okuyun.
- Klavye kısayolları: Sorular arası geçiş için yön tuşlarını veya ekranı kaydırmayı kullanabilirsiniz.

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Dünyasına Giriş
8. sınıf matematik müfredatının en temel konularından biri olan Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler, matematiğin sembolik dilini anlamamızı sağlar. Bir cebirsel ifadede değişkenler, katsayılar ve sabit terimler bulunur. Bu ünitede, cebirsel ifadelerin çarpımını ve günlük hayattaki karşılıklarını öğrenerek problem çözme yeteneğimizi geliştiriyoruz.
Cebirsel İfadelerde Çarpma İşlemi
Bir terimle bir cebirsel ifadeyi çarparken dağılma özelliğini kullanırız. Örneğin; 3(x + 2) ifadesini çarptığımızda, 3’ü hem x ile hem de 2 ile çarparak 3x + 6 sonucuna ulaşırız. İki parantezli ifadenin çarpımında ise (x + a)(x + b) şeklinde verilen ifadelerde, her bir terimi sırasıyla çarparak sonuca ulaşırız.
Özdeşlikler Nedir?
Özdeşlik, değişkenin alacağı her değer için doğru olan eşitliklerdir. Denklemden farkı, çözüm kümesinin tüm reel sayılar olmasıdır. En çok kullandığımız üç temel özdeşlik şunlardır:
- İki Terimin Toplamının Karesi: (a + b)² = a² + 2ab + b²
- İki Terimin Farkının Karesi: (a – b)² = a² – 2ab + b²
- İki Kare Farkı: a² – b² = (a – b)(a + b)
Bu formülleri ezberlemek yerine, kare modelleri üzerinde kenar uzunluklarını çarparak geometrik olarak görmeniz, konuyu kalıcı hale getirmenizi sağlar. Örneğin, (a + b)² özdeşliği, bir kenarı (a+b) olan bir karenin alanının, içindeki küçük kare ve dikdörtgenlerin alanları toplamına eşit olmasıdır.
Çarpanlara Ayırma
Çarpanlara ayırma, çarpma işleminin tersidir. Bir ifadeyi çarpanlarına ayırırken şunlara dikkat etmeliyiz:
- Ortak Çarpan Parantezine Alma: İfadedeki her terimde ortak olan sayı veya değişkeni dışarı atarız. Örneğin; 5x² + 10x ifadesinde her iki terim de 5x’e bölünür, sonuç 5x(x + 2) olur.
- Özdeşliklerden Yararlanma: İki kare farkı veya tam kare ifadeleri tanıyarak ifadeyi parçalarına ayırırız.
İpucu: Matematik bir dil gibidir; bu sembolleri ve kuralları günlük hayattaki alan hesaplamalarında veya çevre problemlerinde kullandıkça, konunun mantığını daha iyi kavrayacaksınız. Bol bol örnek çözerek işlem hızınızı artırmayı unutmayın!