8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadelerde Çarpma
8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadelerde Çarpma Online Testi
Bir dikdörtgenin kısa kenarı (x + 3) cm, uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katından 5 cm fazladır. Bu dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Bir kenar uzunluğu (3x + 2) cm olan kare şeklindeki bir bahçenin içinden, bir kenar uzunluğu (x - 1) cm olan kare şeklinde bir süs havuzu çıkarılıyor. Bahçenin geriye kalan kısmının alanını veren cebirsel ifade nedir?
Bir kenarı (2x + 4) cm olan eşkenar üçgenin çevresini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Bir markette (x + 5) TL olan kalemlerden (x - 2) tane satan bir kırtasiyecinin elde ettiği toplam geliri veren cebirsel ifade hangisidir?
Alanı (4x² - 9) birimkare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Bir kargo firması, dikdörtgenler prizması şeklindeki paketlerin hacmini hesaplarken 'taban alanı x yükseklik' formülünü kullanmaktadır. Taban kenarları (x + 4) cm ve (2x - 1) cm olan bir paketin yüksekliği (x + 2) cm olduğuna göre, bu paketin hacmini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Bir otobüs durağındaki reklam panosunun alanı (6x² + 13x + 6) birimkaredir. Bu panonun kısa kenarı (2x + 3) birim olduğuna göre, uzun kenarı ile kısa kenarının farkını veren cebirsel ifade nedir?
Bir kenarı (x + y) birim olan kare şeklindeki bir kağıt, her iki kenarından da (x - y) birim kadar kesilerek yeni bir dikdörtgen elde ediliyor. Elde edilen yeni dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?
Bir çiftçi dikdörtgen şeklindeki tarlasının uzun kenarını (x + 5) metre, kısa kenarını (x - 3) metre olarak belirlemiştir. Çiftçi tarlasının her bir kenarından 2 metre artırarak alanı genişletiyor. Yeni tarlanın alanını veren cebirsel ifade hangisidir?
Bir kenarı (3x + 1) cm olan bir kareden, köşelerinden her birinin kenarı 1 cm olan dört küçük kare kesilip atılıyor. Kalan şeklin alanını veren cebirsel ifade nedir?
Bir otoparkın dikdörtgen şeklindeki giriş kapısı için (3x + 1) cm genişliğinde ve (x + 4) cm yüksekliğinde bir alan ayrılmıştır. Bu kapının üzerine, her kenarı 2 cm daha genişletilmiş yeni bir tabela asılacaktır. Yeni tabelanın alanını veren cebirsel ifade nedir?
Bir dijital oyun platformunda karakterin gücü, (2x - 3) birim olan taban uzunluğu ile (x + 5) birim olan yükseklik değerinin çarpımıyla hesaplanmaktadır. Eğer karakterin taban uzunluğu (x + 2) birim artırılırsa, toplam güç değerindeki değişim aşağıdakilerden hangisi olur?
Bir dikdörtgenin alanı (x² + 7x + 12) birimkaredir. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre, kenarların toplamını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Bir bahçıvan, boyutları (4x) metre ve (3x - 2) metre olan dikdörtgen bir alana çiçek dikecektir. Eğer bahçıvan bu alanı her iki yönden x metre kısaltırsa, çiçek dikilecek yeni alanın cebirsel ifadesi ne olur?
Bir trenin hızı (2x + 5) km/sa, gittiği süre ise (3x - 4) saattir. Trenin aldığı yolu veren cebirsel ifade hangisidir?
Bir kütüphanedeki rafların her birine (2x + 1) adet kitap dizilebilmektedir. Kitaplıkta (x + 3) adet raf bulunmaktadır. Kitaplık tamamen doluyken, her raftan 2'şer kitap çıkarılıp başka bir bölüme taşınırsa, kitaplıkta kalan toplam kitap sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Bir dikdörtgenin çevresi (10x + 12) cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarından (x + 2) cm daha uzun olduğuna göre, dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifade nedir?
Bir kenarı (x + 4) cm olan kare şeklindeki bir kağıdın bir kenarından (x - 2) cm, diğer kenarından ise (x + 1) cm uzunluğunda parçalar kesilerek bir dikdörtgen elde ediliyor. Elde edilen dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifade hangisidir?
Bir kenarı (4x - 1) metre olan kare şeklindeki bir bahçenin etrafına, bahçenin dışından (x + 1) metre genişliğinde bir yürüyüş yolu yapılıyor. Yürüyüş yolu dahil tüm alanın cebirsel ifadesi nedir?
Bir dikdörtgenin alanı (x² - 9) cm²'dir. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları (x - 3) ve (x + 3) cm olduğuna göre, kenar uzunluklarının toplamının 2 katı (çevre) aşağıdakilerden hangisidir?
Soru çözerken notlarınızı buraya yazabilirsiniz. Notlarınız otomatik olarak kaydedilir.
Parmağınızla veya farenizle çizim yaparak hesaplamalarınızı yapabilirsiniz. Çiziminiz otomatik olarak kaydedilir.
- İşlem önceliğine dikkat edin (Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma).
- Soru kökünü ve sizden tam olarak ne istendiğini iyi okuyun.
- Klavye kısayolları: Sorular arası geçiş için yön tuşlarını veya ekranı kaydırmayı kullanabilirsiniz.
Cebirsel İfadelerde Çarpma İşlemi
Cebirsel ifadeler, matematiğin bilinmeyenleri keşfetme dilidir. Bir önceki konularda cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini öğrenmiştik. Şimdi ise bu ifadeleri birbirleriyle çarparak yeni ve daha karmaşık yapılar oluşturmayı öğreneceğiz. Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yaparken temel kuralımız dağılma özelliğini kullanmaktır.
1. Bir Terim ile Bir Cebirsel İfadeyi Çarpma
Bir doğal sayı veya bir terim, parantez içindeki bir cebirsel ifadeyle çarpılırken; dışarıdaki terim, parantezin içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpılır. Örneğin; 3(x + 5) ifadesinde 3’ü hem x ile hem de 5 ile çarparız. Sonuç: 3x + 15 olur. Burada dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, katsayıların kendi arasında, değişkenlerin ise kendi arasında çarpılmasıdır.
2. İki Cebirsel İfadeyi Çarpma
İki parantezli ifadeyi çarparken de yine dağılma özelliğini kullanırız. Örneğin; (x + 2)(x + 3) işlemini yapalım. Birinci parantezdeki her bir terimi, ikinci parantezdeki her bir terimle sırasıyla çarpmalıyız:
- x ile x’i çarp: x²
- x ile 3’ü çarp: 3x
- 2 ile x’i çarp: 2x
- 2 ile 3’ü çarp: 6
Tüm sonuçları topladığımızda: x² + 3x + 2x + 6 ifadesini elde ederiz. Burada benzer terimler olan 3x ve 2x’i toplayarak en sade hali olan x² + 5x + 6 sonucuna ulaşırız.
İpuçları ve Dikkat Edilmesi Gerekenler
Çarpma işlemi yaparken işaretlere çok dikkat etmelisiniz. Negatif bir terimle pozitif bir terimin çarpımı negatiftir, iki negatif terimin çarpımı ise pozitiftir. Ayrıca, değişkenler çarpılırken üslü sayı kurallarını hatırlayın; yani x ile x’in çarpımı 2x değil, x²‘dir.
Günlük hayatta bu işlemleri bir dikdörtgenin alanını hesaplarken çok sık kullanırız. Kenar uzunlukları (x+2) ve (x+3) birim olan bir dikdörtgenin alanını bulmak demek, bu iki ifadeyi çarpmak demektir. Cebirsel ifadelerde çarpma, sadece bir kağıt üzerinde işlem yapmak değil, geometrik şekillerin alanlarını ve büyüklüklerini ifade edebilme yeteneğidir. Bol bol pratik yaparak bu kuralları zihninize yerleştirebilir ve karmaşık problemleri kolayca çözebilirsiniz.
