8. Sınıf Matematik EBOB ve EKOK

Bir otogardan A kenti otobüsleri her 45 dakikada bir, B kenti otobüsleri her 60 dakikada bir hareket etmektedir. Saat 08.00'de iki otobüs aynı anda hareket ettiğine göre, saat 13.00'e kadar bu iki otobüs kaç kez daha aynı anda hareket eder?

Kenar uzunlukları 48 metre ve 72 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına, köşelere de gelmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. İki ağaç arası mesafe en fazla kaç metre olabilir?

Bir laboratuvarda bulunan iki farklı bakteri türünden A türü 20 dakikada bir, B türü 30 dakikada bir bölünerek çoğalmaktadır. Saat 09.00'da her iki bakteriden de birer tane varken, saat 11.00'de toplam kaç bakteri olur?

Boyutları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutular yan yana dizilerek bir küp oluşturulmak isteniyor. Oluşturulacak en küçük küpün bir kenarı kaç cm'dir?

Ahmet ve Mehmet bir çizgiden başlayarak aynı yöne doğru doğrusal bir yolda yürümektedir. Ahmet'in bir adım uzunluğu 64 cm, Mehmet'in bir adım uzunluğu ise 80 cm'dir. Her ikisinin de tam adım atarak bastığı noktalar başlangıç çizgisinden sonra ilk kez aynı hizaya gelmiştir. Bu iki kişi, toplam uzunluğu 10 metreden kısa olan bu yol boyunca adımlarının son kez aynı hizaya geldiği noktada durmuşlardır. Buna göre, durdukları ana kadar Ahmet ve Mehmet toplam kaç adım atmıştır?

Bir zeytinyağı üreticisi ürettiği 180 litre sızma zeytinyağı ve 240 litre riviera zeytinyağını birbirine karıştırmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli şişelere dolduracaktır. Şişelerin hacmi litre cinsinden birer tam sayıdır. Bu üretici, şişe maliyetini en az seviyede tutmak istemektedir. Ancak elindeki şişe tedarikçisi sadece hacmi 20 litreden küçük olan şişeleri sağlayabilmektedir. Buna göre bu iş için en az kaç şişe gereklidir?

Bir kitapçı, yüksekliği 3 metreden az olan bir duvara iki farklı kitaplık rafı monte edecektir. Üst rafa kalınlığı 18 mm olan matematik kitapları, alt rafa ise kalınlığı 24 mm olan fen bilimleri kitapları aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde üst üste dizilecektir. Her iki kitap sütununun da yüksekliği eşitlendiğinde rafların üst kısmında kalan boşluklar eşit ve 10 cm olmaktadır. Buna göre bu duvarın yüksekliği en fazla kaç cm olabilir?

Bir belediye, uzunluğu 360 metre olan düz bir sokağın bir tarafına mavi, diğer tarafına ise sarı renkli sokak lambaları yerleştirecektir. Mavi lambalar sokağın başından başlayarak her 12 metrede bir, sarı lambalar ise sokağın başından başlayarak her 15 metrede bir yerleştirilmiştir. Sokağın başında her iki lamba da aynı hizada bulunmaktadır. Sokağın başı ve sonu hariç olmak üzere, karşılıklı gelen mavi ve sarı lambaların olduğu noktalara yolun her iki tarafına da birer adet çöp kutusu konulacaktır. Buna göre, bu sokakta toplam kaç adet çöp kutusu kullanılmıştır?

Bir dijital güvenlik panelinin giriş şifresi, aralarında asal iki basamaklı iki doğal sayıdan oluşmaktadır. Şifre paneline bu iki sayı küçükten büyüğe doğru yan yana yazılıp birleştirilerek girilmektedir (Örneğin sayılar 10 ve 13 ise şifre 1013 olmaktadır). Şifreyi oluşturan bu iki sayının EBOB ve EKOK'larının toplamı 301 olduğuna göre, bu panelin giriş şifresi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir dijital reklam ekranı tasarımı yapan mühendis, 144 cm eninde ve 180 cm boyundaki dikdörtgen ekranı, hiç boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde eş karesel LED panellerle kaplamak istemektedir. Kablolama ve ısı dağılımı gibi teknik zorunluluklardan dolayı, kullanılacak kare panellerin bir kenar uzunluğunun santimetre cinsinden bir tam sayı olması ve bu uzunluğun 10 cm ile 20 cm arasında (10 ve 20 hariç) olması gerekmektedir. Buna göre, bu ekranı kaplamak için en az kaç adet kare LED panel kullanılmalıdır?

Bir hastanın tedavisinde kullanılmak üzere iki farklı akıllı ilaç dozajlama cihazı kurulmuştur. A cihazı her 40 dakikada bir, B cihazı ise her 50 dakikada bir hastaya ilaç vermektedir. Her iki cihaz da tamamen doldurulup ilk kez saat 08.00'de aynı anda çalıştırılarak ilk dozları vermişlerdir. Cihazların her birinin haznesinde en fazla 30 dozluk ilaç bulunmaktadır. Buna göre, her iki cihazın aynı anda ilaç salınımı yaptığı 5. anda saat kaçı gösterir?

Bir lojistik merkezinde bulunan iki farklı konveyör banttan X bandının uzunluğu 240 cm, Y bandının uzunluğu ise 300 cm'dir. Her iki bandın üzerinde de başlangıç noktalarında birer kırmızı boya lekesi bulunmaktadır. Bantlar aynı hızla dönmeye başladıktan sonra üzerlerindeki kırmızı lekeler sürekli tur atmaktadır. Bantlar çalışmaya başladıktan sonra, kırmızı lekelerin her ikisinin de aynı anda kendi başlangıç noktalarına ikinci kez ulaştığı anda, X bandı toplam kaç tam tur atmış olur?

Bir teknoloji tasarım atölyesinde, 3D yazıcılar için kullanılmak üzere 120 metre uzunluğunda kırmızı ve 144 metre uzunluğunda mavi renkli iki filament rulosu bulunmaktadır. Bu filamentler hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta en büyük parçalara bölünecektir. Her bir kesim işlemi 15 saniye sürdüğüne göre, tüm filamentlerin kesilerek parçalara ayrılması işlemi toplam kaç saniye sürer?

Bir inşaat ustası, kenar uzunluğu 3 metreden fazla, 4 metreden az olan kare şeklindeki bir banyonun tabanını, aralarında boşluk kalmayacak şekilde 15 cm x 20 cm boyutlarındaki dikdörtgen fayanslarla kaplayacaktır. Fayanslar kırılmadan ve üst üste gelmeden tabanı tam olarak kaplayabilmektedir. Bu fayanslar paketler halinde satılmakta olup her pakette 10 adet fayans bulunmaktadır. Buna göre, ustanın bu banyo tabanı için en az kaç paket fayans satın alması gerekir?

Bir limandan hareket eden iki farklı yük gemisinden Ege gemisi her 15 günde bir, Marmara gemisi ise her 20 günde bir sefere çıkmaktadır. Bu iki gemi Cuma günü aynı anda ilk kez limandan birlikte hareket etmişlerdir. Buna göre, bu iki geminin tekrar birlikte ve yine Cuma günü limandan hareket edeceği ilk güne kadar geçen süre en az kaç gündür?

Bir okulun bilim şenliği için 96 kız ve 120 erkek öğrenci arasından proje grupları oluşturulacaktır. Gruplar oluşturulurken şu kurallara dikkat edilecektir:
- Her grupta sadece kız veya sadece erkek öğrenciler yer alacaktır (kız ve erkek öğrenciler karıştırılmayacaktır).
- Tüm gruplardaki öğrenci sayıları birbirine eşit olacaktır.
- Güvenlik ve verimlilik gerekçesiyle bir gruptaki öğrenci sayısı 5'ten fazla, 15'ten az olmalıdır.

Buna göre, bu kurallara uygun olarak oluşturulabilecek toplam grup sayısının alabileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark kaçtır?

Çevre dostu modern bir otoparkta, uzunlukları eşit ve birbirine paralel iki şerit tasarlanmıştır. Bu şeritlerden birincisine (Şerit A) uzunluğu 3,6 metre olan elektrikli otomobiller aralarında 40'ar cm boşluk olacak şekilde; ikincisine (Şerit B) ise uzunluğu 4,5 metre olan elektrikli aile minibüsleri aralarında 50'şer cm boşluk olacak şekilde park edilmiştir. Her iki şeritte de ilk araçlar başlangıç çizgisiyle hizalı olup, şeritlerin sonunda araçların arkasındaki boşluklar tam olarak bitiş çizgisinde son bulmaktadır. Şeritlerin uzunluğu 50 metre ile 70 metre arasında olduğuna göre, bu iki şeride park etmiş olan toplam araç sayısı kaçtır?

Bir arıcılık kooperatifi, ürettiği 105 kg çiçek balı ile 150 kg çam balını birbirine karıştırmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli kavanozlara dolduracaktır. Kavanozların kapasitesi kilogram cinsinden birer tam sayı olacaktır. Nakliye kolaylığı sağlaması açısından her bir kavanozun kapasitesinin 10 kg'dan az olması gerekmektedir. Kooperatif bu işlem için en az sayıda kavanoz kullanmak istediğine göre, toplam kaç adet kavanoza ihtiyaç vardır?

Bir lojistik deposunda yükseklikleri sırasıyla 32 cm ve 40 cm olan A ve B tipi koliler, iki ayrı sütun halinde üst üste dizilecektir. Her iki sütundaki kolilerin toplam yükseklikleri birbirine eşit olacaktır. Deponun tavan yüksekliği 5 metre (500 cm) olduğuna göre, koliler tavana değmeyecek şekilde oluşturulabilecek en yüksek sütun seviyesine ulaştığında, bu iki sütundaki toplam koli ağırlığı kaç kilogram olur? (Her bir A tipi koli 5 kg, her bir B tipi koli 8 kg ağırlığındadır.)