8. Sınıf Matematik Kareköklü İfadelerle İşlemler
8. Sınıf Matematik Kareköklü İfadelerle İşlemler Online Testi
Bir dikdörtgenin alanı 24 cm²'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu √8 cm olduğuna göre, uzun kenarı kısa kenarından kaç santimetre daha uzundur?
Bir kenar uzunluğu √450 cm olan kare şeklindeki bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Telin metresi 10 TL olduğuna göre, bu iş için ödenecek toplam ücret kaç TL'dir? (√2 ≈ 1,41 alınız.)
Bir kenarı √32 cm olan kare şeklindeki fayanslardan 50 tanesi yan yana dizilerek bir dikdörtgen oluşturuluyor. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç cm olabilir?
Bir su deposundaki √800 litre suyun √18 litresi kullanılmıştır. Depoda kalan suyun hacmi kaç litreye eşittir?
Alanları sırasıyla 12 cm², 27 cm² ve 48 cm² olan üç kare yan yana getirilerek bir şekil oluşturuluyor. Bu şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
Bir kargo şirketinde, ağırlığı √75 kg olan bir paket ile ağırlığı √27 kg olan başka bir paketin toplam ağırlığı, √12 kg ağırlığındaki küçük kutulara paylaştırılacaktır. Bu işlem sonucunda en az kaç adet küçük kutu gerekir?
Bir atletizm pistinin düz olan koşu yolunda, sporcu her adımında √0,09 metre yol almaktadır. Sporcu toplam 18 metre uzunluğundaki parkuru tamamlamak için en az kaç adım atmalıdır?
Bir kenar uzunluğu √200 cm olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden bir kenarı √2 cm olan kareler kesilip atılıyor. Geriye kalan şeklin çevresi kaç cm olur?
Bir dikdörtgenin alanı √96 cm² ve kısa kenarı √6 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi, bir kenarı √x cm olan bir karenin çevresine eşit olduğuna göre x kaçtır?
Bir musluktan saniyede √0,48 litre su akmaktadır. Bu musluk 5 saniyede kaç litre su akıtır?
Bir dikdörtgenin kısa kenarı √12 cm, uzun kenarı ise kısa kenarının 3 katıdır. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Bir yarışmacı, √0,25 metre uzunluğundaki adımlarla 10 metre ilerlemiştir. Aynı yarışmacı √0,04 metre uzunluğundaki adımlarla kaç adım atarsa aynı mesafeyi kateder?
Bir kenarı √50 cm olan kare şeklindeki bir levhadan, bir kenarı √2 cm olan kaç tane küçük kare kesilip çıkarılabilir?
Bir dikdörtgenin çevresi √3200 cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 3 katı olduğuna göre, alanı kaç cm²'dir?
x = √3 ve y = √2 olmak üzere, √72 + √108 ifadesinin x ve y cinsinden eşiti nedir?
Bir bahçıvan, alanı √128 m² olan kare şeklindeki bir bahçenin sadece kenarlarına çiçek ekecektir. Bahçenin bir kenarı boyunca her √2 metrede bir lale dikildiğine göre, bahçenin çevresine toplam kaç lale dikilir?
Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları √2 cm, √8 cm ve √18 cm'dir. Bu prizmanın hacmi, bir kenarı √x cm olan bir küpün hacmine eşit olduğuna göre x kaçtır?
Bir deney tüpünde bulunan bakterilerin sayısı her dakika √3 katına çıkmaktadır. Başlangıçta 2√3 adet bakteri olduğuna göre, 3. dakikanın sonunda toplam kaç bakteri olur?
Bir kütüphanedeki rafların her birinin uzunluğu √450 cm'dir. Bu raflara kalınlığı √2 cm olan kitaplar aralarında boşluk kalmayacak şekilde diziliyor. Bir rafa en fazla kaç kitap sığar?
İki sayıdan biri √75, diğeri √12'dir. Bu iki sayının çarpımı, √5 sayısının kaç katına eşittir?
Soru çözerken notlarınızı buraya yazabilirsiniz. Notlarınız otomatik olarak kaydedilir.
Parmağınızla veya farenizle çizim yaparak hesaplamalarınızı yapabilirsiniz. Çiziminiz otomatik olarak kaydedilir.
- İşlem önceliğine dikkat edin (Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma).
- Soru kökünü ve sizden tam olarak ne istendiğini iyi okuyun.
- Klavye kısayolları: Sorular arası geçiş için yön tuşlarını veya ekranı kaydırmayı kullanabilirsiniz.

Kareköklü İfadelerde İşlemler Dünyasına Giriş
Matematikte kareköklü ifadeler, bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma sürecidir. Ancak bu sayılarla işlem yapmak, tam sayılarla işlem yapmaktan biraz daha farklı kurallar gerektirir. İşte bu süreçte ustalaşmanızı sağlayacak temel yöntemler:
1. Kareköklü İfadeleri a√b Şeklinde Yazma
Bir kareköklü ifadeyi dışarı çıkarırken içindeki sayıyı çarpanlarına ayırırız. Eğer çarpanlardan biri tam kare ise (4, 9, 16, 25 gibi), bu sayı kök dışına kendi karekökü olarak çıkar. Örneğin, √72 sayısını ele alalım. 72’yi 36 x 2 şeklinde yazarız. 36 dışarı 6 olarak çıkar ve sonuç 6√2 olur.
2. Çarpma ve Bölme İşlemleri
Kareköklü ifadelerde çarpma veya bölme yaparken kurallar oldukça basittir: Kök dışındakiler kendi arasında, kök içindekiler ise kendi arasında çarpılır veya bölünür.
Örnek: 2√3 x 4√5 = (2×4)√(3×5) = 8√15.
3. Toplama ve Çıkarma İşlemleri
İşte en çok dikkat etmeniz gereken nokta burasıdır! Kareköklü ifadelerde toplama veya çıkarma yapabilmek için kök içlerinin mutlaka aynı olması gerekir. Eğer kök içleri aynı değilse, işlemi yapmadan önce onları a√b şeklinde yazarak kök içlerini eşitlemeye çalışmalıyız.
Örnek: 3√2 + 5√2 = 8√2. Ancak √2 + √3 işleminin sonucu olduğu gibi kalır, çünkü kök içleri farklıdır.
Günlük Hayattan İpucu
Kareköklü ifadeler, özellikle mimaride ve mühendislikte alan hesaplamalarında sıkça karşımıza çıkar. Bir karenin alanı verildiğinde bir kenarını bulmak için karekök alırız. Eğer kenarlar 2√3 ve 3√3 ise, bu iki parçayı birleştirdiğinizde toplam uzunluğun 5√3 olduğunu hemen görebilirsiniz.
Altın Kural: İşlem yaparken her zaman önce sayıyı en sade haline (a√b) getirmeyi alışkanlık haline getirin. Bu, hata yapma riskinizi azaltacak ve işlemleri çok daha hızlı yapmanızı sağlayacaktır. Unutmayın, pratik yapmak matematikte başarının anahtarıdır; bol bol soru çözerek bu kuralları zihninize kazıyabilirsiniz!