8. Sınıf Matematik Üslü İfadelerle Temel Kurallar
8. Sınıf Matematik Üslü İfadelerle Temel Kurallar Online Testi
Bir kütüphanede bulunan 2 üzeri 10 adet kitabın her birinde 2 üzeri 5 sayfa bulunmaktadır. Bu kütüphanedeki toplam sayfa sayısı, 4 üzeri 4 adet rafın her birine eşit şekilde paylaştırılırsa, bir rafta kaç sayfa olur?
Bir bilgisayar işlemcisi saniyede 8 üzeri 4 işlem yapabilmektedir. Bu işlemci 16 üzeri 2 saniyede toplam kaç işlem yapabilir?
Bir bakteri türü her 1 saatte 3 katına çıkmaktadır. Başlangıçta 9 üzeri 2 adet bakteri bulunan bir ortamda 4 saat sonunda kaç bakteri olur?
Bir kenarı 27 üzeri 2 cm olan kare şeklindeki bir tarlanın alanı kaç santimetrekaredir?
Bir depoda bulunan 25 üzeri 3 kg pirinç, 5 üzeri 2 kg'lık paketlere ayrılacaktır. Toplam kaç paket gereklidir?
Bir video editörü, hazırladığı 4¹⁰ megabayt (MB) boyutundaki bir videonun boyutunu düşürmek için bir sıkıştırma programı kullanıyor. Bu program, videonun boyutunu her sıkıştırma işleminde yarıya (1/2'sine) düşürmektedir. Editör bu videoya art arda 3 kez sıkıştırma işlemi uyguladığına göre, son durumda videonun boyutu kaç megabayt olur?
Bir çevre mühendisi, bir gölün üç farklı bölgesinden su numunesi alarak mikroplastik yoğunluğunu ölçmüştür. Bölgelerdeki mikroplastik miktarları litrede gram (g/L) cinsinden şu şekildedir:
- K Bölgesi: 5⁻³ g/L
- L Bölgesi: 25⁻² g/L
- M Bölgesi: 125⁻² g/L
Buna göre, bu bölgelerdeki mikroplastik yoğunluklarının azdan çoğa (en temizden en kirliye) doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Bir bilgisayar oyununda oyuncular, üzerinde üslü ifadeler yazılı olan dört farklı sandıktan birini seçerek puan kazanmaktadır. Sandıklar ve üzerlerindeki üslü ifadeler aşağıda verilmiştir:
- I. Sandık: (-2)⁶
- II. Sandık: -2⁶
- III. Sandık: (-4)³
- IV. Sandık: -4³
Oyunda en yüksek puanı almak isteyen bir oyuncu, hangi sandığı tercih etmelidir?
Yenilenebilir enerji üreten bir güneş enerjisi santrali 4 farklı bölgeden oluşmaktadır. Her bir bölgede 4⁵ adet güneş paneli bulunmaktadır. Bu panellerin her biri saatte 2³ Watt elektrik enerjisi üretmektedir. Buna göre, bu santralde 1 saatte üretilen toplam elektrik enerjisi kaç Watt'tır?
Bir tarım arazisinde bulunan su deposunda başlangıçta 27⁴ litre su vardır. Deponun altındaki bir sızıntı nedeniyle her gün depodan 9⁵ litre su kaybolmaktadır. Buna göre, depodaki suyun tamamı kaç günde tükenir?
Bir kargo şirketinde paketlerin ağırlığına göre taşıma ücreti belirlenmektedir. 2⁻³ kg ağırlığındaki bir paketin taşıma ücreti 8 TL'dir. Buna göre, 4⁻² kg ağırlığındaki aynı türden bir paketin taşıma ücreti kaç TL'dir?
Bir dijital fotoğraf makinesi, her saniyede 64 adet fotoğraf çekebilen seri çekim moduna sahiptir. Bu makine 2⁻² saniyede kaç fotoğraf çekebilir?
Bir mimar, dikdörtgen şeklindeki bir salonun tabanına fayans döşeyecektir. Salonun kısa kenarı 3² metre, uzun kenarı ise 3³ metredir. Bir fayansın alanı 3⁻² metrekare olduğuna göre, bu salon için toplam kaç adet fayans gereklidir?
Bir laboratuvarda bulunan sıvı karışımın sıcaklığı her 10 dakikada bir 2 katına çıkmaktadır. Başlangıç sıcaklığı 2⁻⁵ derece olan karışımın, 40 dakika sonundaki sıcaklığı kaç derecedir?
Bir kağıt fabrikasında 1 top kağıdın kalınlığı 10⁻¹ cm'dir. Fabrikada üretilen 1000 adet top kağıt üst üste dizildiğinde oluşan kulenin yüksekliği kaç santimetredir?
Bir kargo robotu, A noktasından B noktasına 2⁻⁴ metre/saniye hızla hareket etmektedir. A ile B arası mesafe 2² metre olduğuna göre, robot bu yolu kaç saniyede tamamlar?
Bir dijital kütüphanede her bir e-kitap 6⁻³ GB boyutundadır. Toplam 6⁴ adet e-kitabın bulunduğu bir klasörün toplam boyutu kaç GB'tır?
Bir bahçıvan, alanı 8³ metrekare olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kısa kenarını 2³ metre olarak ölçmüştür. Bahçenin uzun kenarı kaç metredir?
Bir bilim insanı, mikroskop altında incelediği bir hücrenin boyutunu 10⁻⁵ mm olarak ölçmüştür. Eğer bu hücreyi 10³ kat büyüterek görüntülerse, ekrandaki hücrenin boyutu kaç milimetre olur?
Bir yatırımcı 5⁻² TL değerindeki bir hisse senedinden 5⁴ adet almıştır. Yatırımcının toplam ödediği miktar kaç TL'dir?
Soru çözerken notlarınızı buraya yazabilirsiniz. Notlarınız otomatik olarak kaydedilir.
Parmağınızla veya farenizle çizim yaparak hesaplamalarınızı yapabilirsiniz. Çiziminiz otomatik olarak kaydedilir.
- İşlem önceliğine dikkat edin (Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma).
- Soru kökünü ve sizden tam olarak ne istendiğini iyi okuyun.
- Klavye kısayolları: Sorular arası geçiş için yön tuşlarını veya ekranı kaydırmayı kullanabilirsiniz.

Üslü İfadelerin Dünyasına Giriş
Matematikte büyük sayıları veya çok küçük değerleri daha kısa ve anlaşılır bir şekilde yazmak için üslü ifadeleri kullanırız. Üslü ifade, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımının kısa gösterimidir. Örneğin, 5x5x5 işlemini 5³ şeklinde yazarız. Burada 5 sayısı taban, 3 sayısı ise üs olarak adlandırılır.
Temel Kurallar
- Sıfırıncı Kuvvet: Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir (a⁰ = 1).
- Birinci Kuvvet: Her sayının birinci kuvveti sayının kendisine eşittir (a¹ = a).
- Negatif Üs: Bir sayının üzerindeki negatif işaret, sayının çarpmaya göre tersinin alınması gerektiğini gösterir. Örneğin, 3⁻² = 1/3² = 1/9 olur.
İşlem Kuralları
Üslü ifadelerde işlem yaparken şu iki temel kural hayat kurtarır:
- Çarpma İşlemi: Tabanlar aynı ise üsler toplanır. (aⁿ . aᵐ = aⁿ⁺ᵐ). Örneğin: 2³ . 2⁴ = 2⁷.
- Bölme İşlemi: Tabanlar aynı ise payın üssünden paydanın üssü çıkarılır. (aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ). Örneğin: 5⁶ / 5² = 5⁴.
Günlük Hayattan Bir Örnek: Bilgisayar teknolojilerinde kullanılan ‘byte’ ve ‘bit’ kavramları aslında hep 2’nin kuvvetlerine dayanır. Bir kilobaytın 2¹⁰ bayt olması, verilerin depolanmasında üslü ifadelerin temel yapı taşı olduğunu gösterir.
Çalışma İpuçları
Üslü ifadelerde hata yapmamak için negatif sayıların parantez kullanımına çok dikkat etmelisiniz. (-3)² ifadesi 9 iken, -3² ifadesi -9’dur. Parantez, üssün hangi sayıya etki ettiğini belirleyen en önemli unsurdur. Bu konuyu pekiştirmek için bol bol farklı taban ve üs kombinasyonları içeren sorular çözmeli, özellikle 2, 3, 5 ve 10’un kuvvetlerini ezberlemek yerine mantığını kavrayarak ilerlemelisiniz. Unutmayın, matematik bir dil gibidir; kuralları öğrendikçe cümleleri (yani problemleri) daha rahat kurmaya başlarsınız. Şimdi sıra sizde; defterinize 2’nin 1’den 10’a kadar olan kuvvetlerini yazarak başlayın!